INTRODUZIONE |
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Premessa | |||||
| Prodotto scalare |  |
Definizione del prodotto scalare (Definizione 0.2) | |||||
| Proprietà del prodotto scalare (Proposizione 0.3) | |||||||
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Equazioni piano | |
Equazioni cartesiane del piano (Teorema 1.1) | ||||
| Equazioni parametriche del piano (Teorema 1.2) | |||||||
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| Piano per 3 punti | Piano per 3 punti (Corollario 1.3.a) | ||||||
| IL PIANO | Piano per un punto (Corollario 1.3.b) | ||||||
| Piano per l'origine ( Corollario 1.3.c) | |||||||
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Definizione piani parralleli (Definizione 1.4) | ||||||
| Piani paralleli | Condizioni algebriche per avere piani paralleli ed incidenti (Teorema 1.5) | ||||||
| Equazioni piani paralleli (Corollario 1.6) | |||||||
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Definizione : |  |
- vettore perpendicolare ad un piano | (Definizione 1.7) | |||
| Piani perpendicolari | - piani perpendicolari | ||||||
| Vettorre (A,B,C) perpendicolare al piano (Lemma 1.8) | |||||||
| Condizioni algebriche per avere piani perpendicolari (Teorema 1.9) | |||||||
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Equazioni retta | |
Equazioni cartesiane della retta (Teorema 2.1) | ||
| Equazioni parametriche della retta (Teorema 2.2) | |||||
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| Parametri direttori | Definizione del vettore direttore di una retta (Definizione 2.3) | ||||
| LA RETTA | Calcolo dei parametri direttori (Proposizione 2.4) | ||||
| Esempi di calcolo dei parametri dirrettori di una retta ( Esempi 2.5 ) | |||||
| Passaggio dalle parametriche alle cartesiane | |||||
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| Posizioni rette |  |
- Rette complanari | |||
| - Rette parallele | |||||
| - Rette incidenti | |||||
| - Rette perpendicolari | |||||
| - Rette sghembe | |||||
| Condizioni algebriche per avere rette parallele e perpendicolari (Teorema 2.8 ) | |||||
| Condizione sulle rette complanari (Proposizione 2.9) | |||||
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Definizione retta parallela a dun piano (Definizione 3.1) | |||
| Posizioni relative di una retta e un piano | Condizioni algebriche per stabilire quando una retta e un piano sono paralleli o incidenti (Proposizione 3.2) | ||||
| Definizione di retta perpendicolare ad un piano (Definizione 3.3) | |||||
| Condizioni algebriche per stabilire quando una retta e un piano sono perpendicolari (Teorema 3.4) | |||||
| LA RETTA e IL PIANO | |||||
| Casi particolari di piani e rette (Proposizione 3.5, Corollario 3.6) | |||||
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| Fasci di piani | |
Definizione fascio proprio di piani (Definizione 3.7) | |||
| Condizioni algebriche per stabilirire quando dei piani appartengono allo stesso fascio (Proposizione 3.8) | |||||
| Osservazione sui fasci (Osservazione 3.9) | |||||
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Esercizi svolti sulla retta e il piano (Esercizi) | ||||
| TEST | Compiti d'esame svolti della facoltà di ingegneria (Esami reali) | ||||
| Test di autovalutazione a risposte multiple (Esami virtuali) | |||||