x - x0
y - y0
z - z0
l
m
n
l'
m'
n'
La retta e il piano>>Casi particolari
Proposizione 3.5Date nello spazio due rette r e r', non parallele, di parametri direttori rispettivamente l, m, n e l', m', n', e un punto arbitrario
P0 = (x0, y0, z0), esiste uno ed un solo piano π passante per P0 e parallelo a r, r', la cui equazione cartesiana è data da : |
x - x0 |
y - y0 |
z - z0 |
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|||
| det | l |
m |
n |
= 0 | |||
l' |
m' |
n' |
Date nello spazio due rette sghembe r, r' di parametri direttori l, m, n e l', m', n', rispettivamente, esistono e sono univocamente determinati due piani paralleli π, π' tali che :
1) π contenga r e sia parallelo ad r';
2) π' contenga r' e sia paralleo ad r.
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dimostrazione |
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