Piano>>Piano per tre punti

Corollario 1.3. a

Dati nel piano 3 punti distinti non allineati P1, P2, P3, l'equazione del piano passante per P1, P2, P3 è data da :

  x - x1 y - y1 z - z1    
det x2- x1 y2- y1 z2- z1 = 0
esercizio 1.2
  x3- x1 y3- y1 z3- z1    

Corollario 1.3.b

Ogni piano passante per un punto P0 = (x0, y0, z0) ha un' equazione cartesiana della forma:

A(x - x0) + B(y - y0) + C(z - z0) = 0   (A, B, C) ≠ (0,0,0)
 

Corollario 1.3.c  

Un piano passa per l'origine se e solo se ha un'equazione del tipo:

Ax + By + Cz = 0 (A, B, C) ≠ (0,0,0)