Piano>>Piani perpendicolari

Definizione 1.7

Dato un piano π e un punto Sπ , si dice che un vettore è perpendicolare a π, e si scrive ^ π, se è perpendicolare ad ogni vettore con Q π.
 
 

Due piani π, π' si dicono perpendicolari, e si scrive, π ^ π' se si intersecano in una retta r e inoltre, fissati un punto S r e due vettori , perpendicolari a r, con T π, T' π ', risulta: ^ .

Lemma 1.8

Dato un piano π passante per l'origine, di equazione:
Ax + By + Cz = 0
con (A, B, C) ≠ (0, 0, 0),

il vettore OP di V03, con P = (A, B, C), risulta essere perpendicolare a π.

Teorema 1.9

Dati nello spazio due piani, di equazione, rispettivamente: Ax + By + Cz + D = 0 , A'x + B'y + C'z + D' = 0
   
si ha: π ^ π' AA' + BB' + CC' = 0  
dimostrazione