π ^ π  π0 ^ π0' P  π0 AA' + BB' + CC' = 0 |
Piano>>Piani perpendicolari>>Teorema 1.9>>dimostrazione
Infatti se denotiamo con π0, π0', rispettivamente, i piani parallelli a π, π' e passanti per l'origine:
| π0: Ax + By + Cz = 0 , | π0': A'x + B'y + C'z = 0 |
e consideriamo il vettore OP appar V03, con P = (A, B, C), risulta per il lemma :
π ^ π π0 ^ π0' P π0 AA' + BB' + CC' = 0 |
ossia la tesi .
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