La retta e il Piano>>Paralleli
Consideriamo ora tutti i casi che si possono presentare considerando la retta e il piano e le loro posizione relativa.
Dati nello spazio una retta r e uno piano π, si dice che π è parallelo a r o equivalentemente che r è parallela a π, e si scrive r // π, ossia π // r, se r è contenuta in π o se r e π non hanno punti in comune. In breve: | |||||
|
|||||
Proposizione 3.2 | ||||||||||||||||||||||||||
Consideriamo una retta r e un piano π rispettivamente di equazioni cartesiane: | ||||||||||||||||||||||||||
|
||||||||||||||||||||||||||
|
||||||||||||||||||||||||||
1. r e π sono paralleli se e solo se: | ||||||||||||||||||||||||||
|
||||||||||||||||||||||||||
Se la 1. è soddisfatta allora r e π sono parelli e disgiunti oppure r è contenuta in π a seconda che la matrice M: |
||||||||||||||||||||||||||
|
||||||||||||||||||||||||||
2. Se r e π non sono paralleli, allora sono incidenti ed r intersecato π consiste in un solo punto; ciò avviene se e solo se: | ||||||||||||||||||||||||||
|
||||||||||||||||||||||||||