La retta>>Parametri direttori
Data una retta r nello spazio V03 e presi su di essa arbitrariamente due punti distinti :
| P1= (x1, y1, z1), | P2= (x2, y2, z2) |
i numeri reali non tutti nulli :
l = x2 - x1 |
m = y2 - y1 |
n = z2 - z1 |
definiti a meno di un fattore di proporzionalità reale r ≠ 0 , prendono il nome di parametri direttori della retta r e il vettore (l, m, n) si chiamerà vettore direttore perchè individua effettivamente la direzione della retta considerata.
Inoltre conoscendo due punti distinti P1 e P2 della retta r possiamo calcolare, come mostrato sopra il vettore direttore (l, m, n) e siamo così in grado di scrivere direttamente le equazioni parametriche della retta r :
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x = | x1 | + | lt |
| y = | y1 | + | mt | |
| z = | z1 | + | nt |
esempio :
| P1= (1, 2, 3) | P2 = (4, 5, 6) | |
x = 1 + 3t | |
| y = 2 + 3t | ||||
| l = 4 - 1 = 3 | m = 5 - 2 = 3 | n = 6 - 3 = 3 | z = 3 + 3t |
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