3.1.1 Crittanalisi del cifrario di Vigènere

Studiamo innanzitutto come ricavare la lunghezza della chiave avendo a disposizione solo il testo cifrato: i due metodi principali sono il test delle frequenze di Kasiski e quello di Friedman che prendono il nome dai loro inventori ed hanno avuto successo la prima volta rispettivamente nel 1863 e nel 1925.

Il test di Kasiski

Il test di Friedman

Una volta trovata la lunghezza della chiave il più è fatto, infatti ora determinare il testo in chiaro è molto più facile; basta considerare la tabella costruita sopra e vedere in ogni colonna quale è la lettera più frequente (a meno di considerazioni se sono presenti più lettere ad alta frequenza) e questa corrisponderà alla lettera più frequente dell’alfabeto usato; la loro diﬀerenza darà il primo elemento della chiave; procedendo così per ogni colonna si otterrà l’intera chiave. Facciamo un piccolo esempio.

Esempio:
Supponiamo di avere un testo cifrato e di avere già calcolato la lunghezza della chiave

l = 5

. Consideriamo poi la prima colonna della tabella di cui sopra e cioè consideriamo tutte le lettere di posto 1,6,11 ... con il numero di volte in cui compaiono:

A	B	C	D	E	F	G	H	I	J	K	L	M
0	0	7	1	1	2	9	0	1	8	8	0	0
N	O	P	Q	R	S	T	U	V	W	X	Y	Z
3	0	4	5	2	0	3	6	5	1	0	1	0

Tabella 3.2: Trovare la chiave nel cifrario di Vigénere

Quindi la lettera più frequente è la G che corrisponderà alla lettera più frequente (nell’alfabeto inglese) e, allora la prima lettera della chiave sarà 2=c.

Ovviamente più $l$ è piccolo più facile è decrittare questo codice; per questo è così importante l’intuizione di Vernam, cioè un crittosistema in cui la chiave è lunga quanto il testo (teoricamente inﬁnita) e non è mai ripetuta (per questo spesso si parla di sistema OTP, one-time pad); si dovrà poi a Shannon, nel 1949, la dimostrazione che questo crittosistema è teoricamente inattaccabile.