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| Introduzione |
| Gruppi di isometrie |
| Gruppo di
simmetria di una figura |
| Gruppi discreti |
| Gruppi di simmetria dei rosoni |
| Gruppi ciclici |
| Gruppi diedrali |
| Il caleidoscopio |
| Simboli |
| Bibliografia |
Prerequisiti
Neccesari per la comprensione sono:
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basi elementari di Geometria Euclidea,
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la nozione di gruppo, e di gruppo ciclico, con elemento generatore di periodo finito.
(Nota: nelle definizioni date nei link precedenti gli elementi di un gruppo sono denotati in modo generico con le lettere a,b,c... . In questo caso tali elementi saranno alcuni movimenti rigidi del piano, più precisamente rotazioni e riflessioni). - Il piano e lo spazio euclideo, e le loro affinità.
Note sui simboli e sulle animazioni
- Angoli
Gli angoli possono essere espressi in radianti oppure in gradi.
In questo ipertesto verranno utilizzate entrambe le simbologie ( di volta in volta a seconda della comodità di notazione).
Per questo motivo si ricorda che un angolo di ampiezza 360° equivale a 2π e che qualsiasi altro angolo si ricava attraverso una semplice proporzione:
angolo in gradi : 360° = angolo in radianti : 2π.
- Animazioni
Nelle animazioni, le isometrie saranno rappresentate come movimenti continui che portano le figure da una posizione di partenza, sul piano, ad un'altra.
E' però importante tenere presente che ogni isometria è per prima cosa una funzione matematica, quindi un'applicazione che ad ogni punto associa uno ed un solo punto, e di conseguenza ad una figura, in una particolare posizione iniziale, associa la figura che, nelle animazioni, si troverà nella posizione finale. Tutti i movimenti intermedi serviranno solo per rendere più chiaro a quale particolare isometria ci si starà riferendo.
