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Gruppi Diedrali Dn
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Il gruppo diedrale di ordine 2n
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Origine del nome
I gruppi diedrali di ordine 2n sono i gruppi di simmetria dei poligoni regolari a n lati.
L'aggettivo diedrale deriva dal termine diedro (dal greco solido a due facce), che a sua volta discende dal fatto di voler considerare un poligono come un solido degenere ad altezza nulla.
Osservazione
Prima di studiare un gruppo Dn attraverso una figura di cui è gruppo di simmetria, come si è fatto per i gruppi ciclici, è importante osservare la seguente uguaglianza:
ρθ o rl = rt
Ovvero una riflessione di asse l composta con una rotazione di angolo θ corrisponde ad un'altra riflessione di un nuovo asse t.
Di conseguenza un elemento di Dn del tipo ρθm o rl può anche essere visto come una riflessione data da una nuova retta.
Se Dn = Isom(F) per una qualche figura, tali rette sono tutti i suoi possibili assi di simmetria.
In conclusione Dn è un gruppo formato da n rotazioni e n riflessioni.
