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Gruppi Ciclici Cn
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Vediamo come si studia Cn attraverso una figura di cui è gruppo di simmetria.
Consideriamo la seguente figura F di E2 :
ELEMENTI DEL GRUPPO
Dobbiamo individuare la rotazione minima che riporta il fiore in se stesso (ovvero il generatore del gruppo).
in altri termni bisogna cercare θ tale che:
- ρθ(F) = F
-
e se ρδ(F) = F allora δ > θ
In questo caso si vede facilmente che tutti i petali del fiore sono uguali. Si noti inoltre che i petali non hanno assi di simmetria, dunque non esistono riflessioni nel gruppo. Di conseguenza basta sapere quant'è l'ampiezza della rotazione che porta un petalo su un altro, dopodichè, attraverso la composizione, si trovano tutti gli altri elementi di Isom(F).
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