Studio del gruppo diedrale di ordine 8

Prendiamo una figura F e a partire dalla rotazione minima che la riporta in se stessa e da un asse di simmetria costruiamo tutto il suo gruppo di simmetria. Scegliamo per comodità l'asse x.

Nota
Nella seguente animazione ogni r_l con l diverso dall'asse x, non è stata rappresentata attraverso un ribaltamento del piano attorno all'asse l, ma da un movimento dato dal ribaltamento del piano attorno all'asse x e dalla rotazione ρ_θ tale che ρ_θ o r_x = r_l.