Prova Scritta - Algebra e Geometria

C.d.L. Ingegneria Gestionale e Ingegneria dei Processi Gestionali

16-12-2003 - A.A. 2002-2003 - Prof. A. Gimigliano

Siano dati, in R³, i punti P₁ = (1, 2, 0); P₂ = (1, -1, 1); P₃ = (a+1, 2-b+k ,1-k) e la retta:

r=		x= at + 1
		y= 2t - b
		z= -t + 2

Determinare se esistono i valori di k, per cui:

1) P₃ r

2) il piano per P₁, P₂, e P₃ sia parallelo ad r;

3) P₁, P₂, e P₃ siano allineati.

Assegnare ad a, b il valore delle ultime cifre del proprio numero di matricola (ad esempio, se il numero è 1224567, allora a = 6, b = 7)

Soluzione