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Prova Scritta - Algebra e Geometria

C.d.L. Ingegneria Gestionale e Ingegneria dei Processi Gestionali

14-01-2002 - A.A. 2002-2003 - Prof. A. Gimigliano

Siano r, s due rette in R3:

r: (a + 1)x + y = 2 s: (b+ 1)x +2 y + z = 2
(2a + b + 2)x + 5y +kz = 7 (a + b + 2)x + 3y + z = 2
           

1) Determinare, al variare di k, se r ed s siano parallele, sghembe o incidenti.

2) Dare un valore a k tale che r e s siano sghembe. Determinare un punto P r ed un punto Q s e determinare poi il piano perpendicolare alla retta per P e Q e passante per l'origine.

Assegnare ad a, b il valore delle ultime cifre del proprio numero di matricola (ad esempio, se il numero è 1224567, allora a = 6, b = 7)