I nostri disegni saranno riferiti a piano e spazio ordinari: precisamente se ci riferiremo al piano ordinario -il quale, comunque, possiamo anticiparlo fin d'ora, è un particolare esempio di spazio affine e non il modello per tali spazi- che possiamo pensare come un qualsivoglia piano fisico ove nessun punto gioca un ruolo particolare. Lo spazio vettoriale soggiacente alla struttura affine di sarà rappresentato come usualmente si fa con gli spazi vettoriali di dimensione 2, cioè come un insieme di frecce aventi origine in un punto particolare del piano ordinario che sarà lo ma per mettere in evidenza che nella trattazione astratta degli spazi affini e non hanno nulla in comune le due illustrazioni saranno mantenute separate; convenzionalmente manterremo sempre sulla sinistra della figura.

Ad esempio se è una retta vettoriale e possiamo considerare la retta affine di che rappresenteremo cosí:

Identicamente in dimensione tre sarà visualizzato come lo spazio ordinario e se ad esempio è un piano vettoriale e possiamo considerare il piano affine di esso verrà rappresentato come nella figura a fianco:

Se ad esempio se , non possiamo piú dare rappresentazioni grafiche, in ogni caso il lettore dovrebbe sforzarsi di visualizzare come un ambiente molto ''piú spazioso'' dello spazio ordinario, operando lo stesso passaggio che si fa da dim. 2 a dim. 3. Identicamente dovrebbe essere visualizzato come un altrettanto esteso insieme di frecce aventi una comune origine in un punto