Riflessioni
Per individuare le riflessioni bisogna trovare i piani di simmetria del cubo, che sono in tutto nove:

Tre piani paralleli a due facce opposte	Sei piani contenenti due spigoli opposti

Abbiamo quindi 9 riflessioni.

Riflessioni rotatorie
Bisogna trovare tutte le possibili composizioni di una riflessione con una rotazione (diversa dall'identità) che riportano il cubo in se stesso ed escludere i casi che si ripetono.

La prima di tali simmetrie che si incontra viene chiamata applicazione antipodale, ed è la simmetria rispetto all'origine, cioè l'applicazione che porta un punto A dello spazio nel punto diametralmente opposto ad A rispetto all'origine. Questa simmetria porta ogni vertice nel vertice opposto ed è data dalla composizione di una riflessione di arbitrario piano di simmetria per l'origine e da una rotazione di angolo 180° ed asse ortogonale al piano scelto.

Tutte le altre riflessioni rotatorie si cercano a partire dalle rotazioni del gruppo già studiate, scartando però tutte quelle quelle di angolo 180° in quanto componendole con una riflessione si ritornerebbe al caso dell'applicazione antipodale.