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7. PROPOSIZIONE
1.
$\forall P \in \mathcal{A} \;\;\;\; \stackrel{\displaystyle{\longrightarrow}}{PP}\: = \: \mathbf{0}_{\mathbf{V}}$
infatti da ASS.2 $\stackrel{\displaystyle{\longrightarrow}}{PP}+\stackrel{\displaystyle{\longrightarrow}}{PP}\: = \: \stackrel{\displaystyle{\longrightarrow}}{PP}$ da cui la tesi (si è usato il fatto che $(\mathbf{V},+)$ è un gruppo).
2.
                
infatti da ASS.2 , da cui, utilizzando punto 1, otteniamo da cui la tesi.
3.
$\forall O \in \mathcal{A}$ l'applicazione


è una biezione.

Questo è infatti esattamente il contenuto di ASS.1

.


8. ESERCIZI Negli esercizi si esaminano altre semplici conseguenze degli assiomi.vai agli esercizi

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