Nel piano ordinario chiamiamo parallele due rette se vale oppure se ; questa definizione, d'altra parte, non è piú appropriata nello spazio ordinario: infatti nello spazio ci sono coppie di rette che non hanno punti in comune e che però non soddisfano alla nostra nozione intuitiva di ''essere parallele'' cioè ''avere la stessa direzione'' (rette sghembe). Si pensi ad esempio alle rette individuate dagli spigoli del cubo illustrato a fianco: esse sono certamente disgiunte ma intuitivamente non hanno la stessa direzione. Daremo la definizione formale generalizzando a sottospazi affini arbitrari, inizialmente della stessa dimensione, di uno spazio affine astratto.
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