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Fissato un punto $O$ del piano ordinario abbiamo costruito l'insieme $\mathcal{V}_{O}$ dei vettori applicati in $O$ e definito le naturali operazioni che attribuiscono ad esso la struttura di $\mathbf{R}$-spazio vett. di dim. 2.

È essenziale rendersi conto che, in ogni caso, tale spazio vettoriale dipende dalla scelta del punto $O$ -motivo per cui è stato indicato con il simbolo $\mathcal{V}_{O}\;\; !$- e che, se fissiamo un punto un punto $O' \neq O$, otteniamo uno spazio vettoriale $\mathcal{V}_{O'}$ diverso, benché isomorfo (perché?) al primo.

3. ESERCIZI Negli esercizi si esamina prima la piú "naturale" corrispondenza biunivoca tra $\mathcal{V}_{O}$ e $\mathcal{V}_{O'}$ che però non è un isomorfismo e successivamente si mostra il piú "semplice" isomorfismo tra questi spazi. vai agli esercizi


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