Esercizio 26.

Siano u e v i numeri reali u= e v=√2.

1. Trovare il polinomio minimo p_u di u su Q.

2. L'estensione Q(u)/Q è algebrica? Se si, di che grado?

3. E' vero che Q(v)=Q(u)?

4. L'ideale I=(p_u) è primo nell'anello R[x]? E nell'anello Q(u)[x]? E nell'anello Q[x]?

Vedi il suggerimento.

Vedi la soluzione.