Suggerimento 26.

2. L'elemento u è algebrico su Q?

3. Valgono le inclusioni Q(u)⊆Q(v) e Q(v)⊆Q(u)?

4. Il polinomio p_u è irriducibile nell'anello R[x]? E nell'anello Q(u)[x]? E nell'anello Q[x]? Si ricordi che, se K è un campo, nell'anello di polinomi K[x] un ideale (sempre principale) è primo se e solo se il suo generatore è irriducibile.

Vedi la soluzione.