Suggerimento 26.


  1. L'elemento u è algebrico su Q?

  1. Valgono le inclusioni Q(u)Q(v) e Q(v)Q(u)?

  1. Il polinomio pu è irriducibile nell'anello R[x]? E nell'anello Q(u)[x]? E nell'anello Q[x]? Si ricordi che, se K è un campo, nell'anello di polinomi K[x] un ideale (sempre principale) è primo se e solo se il suo generatore è irriducibile.



Vedi la soluzione.