Esercizio 19.

1. Si determini una base di Q(√3-i√3) come spazio vettoriale su Q (vedi anche l'esercizio 8).

2. Si disegnino approssimativamente sul piano complesso le radici del polinomio minimo di √3-i√3 su Q.

3. Sia S l'insieme unione di Q e di tali radici: è S un sottocampo di C?

4. E' possibile costruire un sottocampo F di C che contenga √3-i√3 e che sia una estensione finita di Q di grado 6? e di grado 8? Perchè?

Vedi il suggerimento.

Vedi la soluzione.