ClockClassificazione

ClockProposizione

Clock Dimostrazione di riduzione

ClockOsservazioni

Classificazione Euclidea


Osservazione 1:

  Il terzo passo della dimostrazione dei teoremi $ \,1 \;\;$e$ \;\;2\,$ (normalizzazione dei coefficienti) non ha senso nel caso euclideo, perchè le trasformazioni di coordinate adoperate non sono ortogonali, e quindi le equazioni trovate non sono ulteriormente riducibili.



Osservazione 2:

  Dal teorema $ \,3\,$ si può osservare che in $ \,E^3 \,$ ci sono infinite classi di congruenza di quadriche, contrariamente al caso affine in cui le classi d'equivalenza affine sono in numero finito.
Esse sono rappresentate dalle quadriche dell'enunciato al variare dei parametri $ \,a, \,b \;\;$e$ \;\;c \,$ che vi compaiono.