2 PROPOSIZIONE
Se
è un sottospazio proiettivo di
allora
per ogni
In particolare: se
è un punto e
allora
è la retta
che contiene
e
Dimostrazione
Siano
ed
con
Allora
e, ponendo
otteniamo, secondo l'esempio 17 della sezione "Sottospazi proiettivi",
Sappiamo però che
se e solo se
cioè se e solo se
quindi
Il secondo membro di tale uguaglianza è esattamente
ed è facile dimostrare che quest'ultimo è uguale a
Quindi