1 DEFINIZIONE   Sia $\mathrm{J} \neq \emptyset$ un sottinsieme di $\mathbf{P(V)}$ e sia $P \in \mathbf{P(V)}$ un punto qualsiasi. Il cono proiettante $\mathrm{J}$ dal punto $P$ è per definizione

\begin{displaymath}C_P (\mathrm{J})=\bigcup_{Q \in \mathrm{J}}L(P,Q),\end{displaymath}

cioè è l'unione di tutte le rette che contengono $P$ ed almeno un punto di $\mathrm{J}.$ Il punto $P$ si dice vertice del cono.

Si noti che in generale $C_P (\mathrm{J})$ non è un sottospazio proiettivo.

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