Modello Levy

Questo modello del mercato finanziario si basa su due assunti:

• distribuzione paretiana della ricchezza fra gli investitori;

• si ipotizza che ogni investitore abbia un effetto sul prezzo del titolo che è proporzionato alla sua ricchezza.

Una volta che si suppone che il mercato verifica questi due semplici assunti , si vede come un tale modello simula in maniera molto realistica l'andamento reale e genera un grafico dei rendimenti (per il mercato finanziario) che si dispone, per l'appunto, secondo una distribuzione di Levy. I vantaggi di questo modello sono inaspettatamente notevoli: anzitutto si osserva come esso sia verificato dalla semplice e diretta osservazione dei dati storici (per quel che riguarda i rendimenti degli investimenti a breve termine). Inoltre mette in luce, in maniera molto elegante, il ruolo di alcuni parametri usati nella costruzione del modello, quali l'esponente caratteristico della distribuzione dei rendimenti o la costante di Pareto nella distribuzione della ricchezza. Questi due parametri sono largamente utilizzati in finanza come (rispettivamente) indicatore del rendimento del mercato finanziario e come misura della disuguaglianza nella distribuzione della ricchezza in un paese.

Una seconda ipotesi è quella di un modello basato sulla distribuzione di Student.