Nelle seguenti tabelle sono mostrati i risultati dei calcoli dei coefficienti di rischio (espressi sia in Var che in CVaR) sia per alcuni singoli titoli di borsa che per interi indici. Dal paragone dei risultati ottenuti è possibile capire alcune dei limiti e dei problemi dei vari metodi presentati. Per ottenere le stime del rischio relative al modello della finanza standard abbiamo utilizzato il metodo parametrico, mentre per il modello non-gaussiano quello delle simulazioni storiche (che verrà  anche utilizzato come riferimento); per il modello Student-t abbiamo utilizzato delle formule di calcolo diretto ed infine mostriamo anche le stime ottenute utilizzando il RiskMetrics che, al momento, è  il programma più utilizzato per la quantificazione del rischio.

Studiando i dati racchiusi nelle due tabelle si vede come i risultati ottenuti con il modello parametrico e quelli ottenuti con il modello Student-t, siano sostanzialmente uguali quando si prende un livello di accuratezza del 95\%, confermando l'attendibilità di tutti e due i metodi; è  interessante, invece, notare il diverso comportamento dei vari metodi di stima quando si passa dal calcolo del VaR dei singoli titoli a quello degli interi indici: con questo livello di accuratezza, i risultati per il VaR dei singoli titoli calcolati sull'assunto di una Student-t sono i più vicini a quelli ottenuti con le simulazioni storiche, mentre se guardiamo il VaR degli indici, i risultati più vicini a quelli del raffronto sono quelli "classici" delle formule della parametrica.

 

 

	VaR	Student-t	Normal	Historical	RiskMetrics
Autostrade	1%  5%	3.472 1.717	3.091  2.150	3.516 1.810	4.138 2.890
Telecom	1%  5%	5.900 3.121	5.200 3.682	6.137 3.398	3.595 2.548
Mib30	1%  5%	3.047 1.612	2.675 1.885	3.331 2.010	1.662 1.169
Mibtel	1%  5%	2.718 1.454	2.378 1.674	2.967 1.811	1.581 1.110

 

 

Risultati analogi si osservano anche nel caso in qui il rischio viene quantificato con il CVaR, come viene mostrato dalla tabella sottostante.

 

 

	CVaR	Student-t	Normal	Historical	RiskMetrics
Autostrade	1%  5%	5.503 2.946	3.559 2.727	5.076 3.006	4.759 3.655
Telecom	1%  5%	8.912  5.035	5.954  4.613	9.685 5.320	4.116 3.190
Mib30	1%  5%	4.572 2.596	3.068 2.369	3.918 2.804	1.908 1.471
Mibtel	1%  5%	4.021 2.314	2.728 2.106	3.501 2.524	1.815 1.399

 

 

Se pero' aumentiamo al 99% il valore del livello di accuratezza richiesto, il risultato è una maggiore differenziazione dei risultati ottenuti con i vari metodi; anche in questo caso il metodo Student-t si conferma come quello più vicino ai risultati delle simulazioni storiche, mentre è l'attendibilità dello strumento RiskMetrics che viene offuscata per via dei risultati che, in primis, sotto o sovrastimano quelli ottenuti con le simulazioni storiche e, inoltre, sono anche afflitti da un pesante livello di incertezza.

A questo punto è necessario dedicare un po' di attenzione allo strumento RiskMetrics che abbiamo appena visto, in quanto non è possibile non notare i deludenti risultati ottenuti nei nostri test e, soprattutto, l'alto livello di incertezza nelle stime che esso fornisce. Si tratta. infatti,  dello strumento che, grazie alla sua semplicità e maneggevolezza, si e' imposto nell'industria finanziaria come standard per la stima del rischio ed è quindi interessante capire come sia riuscito ad ottenere un tale ruolo nonostante l'elevato numero di errati assunti logici su cui si basa.