Esercizio 12.


Si consideri il numero reale u=√2+√3.


  1. è u algebrico su Q?
  1. se sì, trovare il polinomio minimo pu di u su Q.
  1. è u algebrico su Q(√2)?
  1. se sì, trovare il polinomio minimo p'u di u su Q(√2).
  1. Q(u) è un Q-spazio vettoriale?
  1. se sì, determinarne una base su Q.
  1. è vero che Q(u)=Q(√2,√3)?


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