Serie Numeriche


Determinare il carattere della serie applicando il criterio più appropriato


sum n^n / n!

La serie data è a termini positivi e quindi o converge o diverge.

Applichiamo il criterio del rapporto


lim [(n+1)^(n+1) n!]/ [n^n(n+1)!]

 = lim [(n+1) / n]^n

= e > 1

Ne consegue che, per il criterio del rapporto, la serie diverge.



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