Serie Numeriche


Calcolare la somma della serie


sum (3^n + 2^n)/15^n

Per linearità abbiamo che


sum 3^n/15^n + sum 2^n)/15^n

che sono entrambe due serie geometriche convergenti in quanto la ragione è minore di uno.


sum 3^n/15^n = 5/4

sum 2^n/15^n = 15/13

ne segue che la serie data converge alla somma delle due serie sopra riportate cioè:


sum (3^n + 2^n)/15^n = 5/4 + 15/13 = 125/52


top