Serie Numeriche


Valutare il carattere della serie


sum 1/(n ln(1+1/n))

Ancora una volta è immediato riconoscere che abbiamo a che fare con una serie a termini positivi che quindi può solo convergere o divergere.
Andiamo a valutare il termine n-esimo al crescere di n:


lim 1/(n ln(1+1/n))= lim 1/ln(1+1/n)^n = 1/e

e poiché tale limite non è infinitesimo, non è soddisfatta la condizione di convergenza e la serie diverge



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