Valutare il carattere della serie
La serie è a termini alterni, per prima cosa è necessario valutare cosa accada al termine n-esimo al crescere di n ovvero calcolare il seguente limite:
Poiché per n che tende ad infinito 1/n tende a zero, possiamo effettuare un cambiamento di variabile ed utilizzare il ben noto limite notevole:
ne consegue che il termine n-esimo non è nullo e dunque non risulta verificata la condizione necessaria per la convergenza.