Determinare per quali valori del parametro reale
le seguenti serie sono convergenti
Come indicato tra i suggerimenti, osserviamo che (3 + sin n) è compreso tra due e quattro ed è quindi sempre positivo.
Ora dall'analisi sappiamo che una funzione limitata per una infinitesima è sempre infinitesima, più formalmente
Il procedimento più naturale è quindi quello di confrontare la serie data con la serie armonica generalizzata.
Conseguentemente, per il criterio del confronto, la serie converge (assolutamente) per
> 1 .