Determinare il carattere della serie applicando il criterio più appropriato
La serie è a termini positivi ed è immediato riconoscere che il limite per n che tende ad infinito del termine n-esimo sia infinitesimo.
D'altra parte, sviluppando la funzione in serie di Taylor, si ha:
e conseguentemente
dunque
dove 
è la successione associata alla serie
armonica generalizzata
con esponente pari a tre che sappiamo essere assolutamente convergente.
Ne concludiamo che per il criterio del confronto la serie data converge.