Determinare il carattere della serie applicando il criterio più appropriato
La serie data è a termini definitivamente positivi con termine n-esimo infinitesimo per n che tende ad infinito.
Osserviamo che:
Ne consegue che per 
= 1/3 si ha:
e poiché 3/2 > 1 (vedi serie armonica generalizzata), la serie
e quindi anche la serie data converge.