Valutare il carattere della serie
La serie è a termini alterni in quanto il coseno assume valori nell'intervallo reale [-1,1]. Nel caso in esame, essendo n un intero positivo, la funzione coseno, assume solo i valori agli estremi di tale intervallo e quindi potremmo riscrivere la nostra serie come:
Ne segue che la successione delle somme parziali Sn
non ammette limite, in quanto vale 1 se n è pari, zero se è dispari.
Per tanto la serie non converge.