Clock  Esempio   1

Clock  Esempio   2

Clock  Esempio   3

Calcolo della forma canonica


Caso Affine:

Se cerchiamo la forma canonica relativa allo spazio $ \,A^3(\mathbb {C})\,$ allora eseguiremo la seguente trasformazione:

\begin{displaymath} \left\{ \begin{array}{l} x''' = \displaystyle\sqrt{\frac{... ...isplaystyle\sqrt{\frac{-4}{17}} z'' \\ \end{array} \right. \end{displaymath}


per ottenere la forma canonica $ \quad (x''')^2+(y''')^2+(z''')^2-1=0$.


Esprimiamo ora tutte le operazioni eseguite con un'unica trasformazione:

\begin{displaymath} \left\{ \begin{array}{clll} x & = \,z' & = \,z'' + 1/2 & ... ...ystyle\sqrt{\frac{17}{2}} y''' + 2 \\ \end{array} \right. \end{displaymath}

ricaviamo da essa la matrice $ \;\widetilde{\mathcal{M}}\;$ con la quale otteniamo

$\displaystyle ^t \widetilde{\mathcal{M}} \mathcal{A} \widetilde{\mathcal{M}} = diag (-1,1,1,1) $

          dove              \begin{displaymath}\qquad \widetilde{\mathcal{M}} = \left( \begin{array}{cccc} ... ...7/4} \\ 2 & 0 & \sqrt{17/2} & 0 \\ \end{array} \right) \end{displaymath}