Clock  Esempio   1

Clock  Esempio   2

Clock  Esempio   3

Calcolo della forma canonica


Caso Euclideo:

Se cerchiamo la forma canonica nello spazio affine reale $ \,A^3(\mathbb {R})\,$ ripartiamo dall'equazione

$\displaystyle -\frac{\textstyle 2}{\textstyle 17}(x')^2+\frac{\textstyle 2}{\textstyle 17}(y'')^2-
\frac{\textstyle 4}{\textstyle 17}(z'')^2-1=0
$

la sostituzione che dobbiamo effettuare è

\begin{displaymath}
\left\{
\begin{array}{l}
x''' = \displaystyle\sqrt{\frac{...
...displaystyle\sqrt{\frac{4}{17}} z'' \\
\end{array} \right.
\end{displaymath}


così da ottenere l'equazione $ \quad
-(x''')^2+(y''')^2-(z''')^2-1=0$. Se come ultima sostituzione scambiamo tra loro gli assi $ \;x''' \;$e$ \; y''' \;$ otteniamo la forma canonica di equazione

$\displaystyle x^2-y^2-z^2-1=0.
$

La quadrica è un iperboloide a due falde.