Definizione

Classificazione nello spazio Complesso

    Dimostrazione

Classificazione nello spazio Reale

Classificazione affine

Teorema 1:

  Una quadrica $\,\mathcal{Q} \:$di$\: A^3(\mathbb {C}) \:$ è affinemente equivalente ad una ed una sola delle seguenti (che sarà chiamata forma canonica di $\,\mathcal{Q}$):

$$\begin{array}{ll} x^2+y^2+z^2-1=0 \qquad & (r(\mathcal{Q})... ...Q})=1, \mbox{un piano doppio})\\ \, & \, \\ \end{array}$$

Tali quadriche sono a due a due non affinemente equivalenti.     Dimostrazione