Leibniz:
Il ruolo di Leibniz è fondamentale nell'aver introdotto una nuova operazione, la differenziazione, che opera soprattutto su differenze infinitesime di variabili che verrano nominate dx, come incremento rispetto alla variabile x.
In questi procedimenti alcuni triangoli importanti in matematica (come il triangolo caratteristico) furono fondamentali; infatti Leibniz capì l'importanza dei rapporti e definì, al contrario di quanto si fa oggi, il differenziale
mediante il concetto di tangente.
Formulò molte delle principali regole di derivazione (anche se senza una spiegazione rigorosa della cancellazione degli infinitesimi) e diede un'altra formulazione del teorema fondamentale del calcolo integrale, introducendo l'attuale scrittura
degli integrali e cioè:
Grazie a queste scoperte vennero risolti la maggior parte dei problemi di tangente e massimo e minimo, che allora riguardavano anche funzioni piuttosto semplici (combinazioni di potenze).
