26 ESERCIZIO   Nello spazio proiettivo reale $\mathbf{P^4(R)},$ rispetto ad un riferimento proiettivo $\mathcal{P},$ siano dati i punti:
$A_1=[0,1,-1,1,-1], \; A_2=[1,2,-1,0,1], \; A_3=[1,0,2,1,3]$
$B_1=[1,1,0,-1,2], \; B_2=[1,3,0,7,0], \; B_3=[1,2,-1,0,3].$
$1) \;$ Verificare che i punti di ciascuna terna $A_1,A_2,A_3$ e $B_1,B_2,B_3$ sono linearmente indipendenti e trovare le equazioni parametriche e cartesiane per i piani proiettivi $H$ ed $H'$ determinati da ciascuna terna.
$2)\;$ Determinare l'intersezione $H \cap H'$

.

Soluzione   



27 ESERCIZIO   Determinare le coordinate proiettive omogenee del punto di intersezione della retta $r$ passante per i due punti distinti $[1,0,1,0,1]$ e $[2,-1,2,-1,2]$ dello spazio proiettivo $\mathbf{P^4(R)}$ con l'iperpiano proiettivo $H$ individuato dai quattro punti linearmente indipendenti $[1,0,0,0,0],$ $[0,1,2,3,4],$ $[0,2,1,2,0],$ e $[0,2,2,0,1].$



Soluzione   
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