Matematic@:
Derivate
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In questa sezione sono esposti i teoremi più importanti riguardanti le derivate: Sia Se Dimostrazione
Non è restrittivo supporre Allora Quindi
D'altronde e Per l'unicità del limite deve essere Questo teorema è spesso utlizzato nello studio di funzione. La derivata nulla è una condizione necessaria ma non sufficiente a stabilire se un punto è un estremante relativo o meno.
Possiamo però cercare eventuali punti estremanti tra quelli con derivata nulla.
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una funzione derivabile in 
punto interno di A.
allora 
.
tale che 
con 
.
in quanto il numeratore è sicuramente negativo e il denominatore è postivo.
.
.
ha derivata nulla in 
, ma la funzione è crescente cioè non ammette massimo o minimo.
, si trovano le soluzioni di 
(quando possibile) e confrontando i punti e utilizzando i metodi sopra citati si distinguono tra punti di max/min assoluti, max/min relativi oppure, come nel caso di 