Esercizio 24.

Sia u quella, tra le radici quadrate complesse di -i, che ha parte reale positiva.

1. Scrivere u nella forma a+ib con a,b∈R e disegnarne la posizione nel piano complesso.
2. Trovare il polinomio minimo p_u di u su Q.
3. Decomporre p_u nel prodotto di polinomi irriducibili di R[x].
4. E' vero che Q(u) è un campo di spezzamento di p_u?

Vedi il suggerimento.

Vedi la soluzione.