Esercizio 20.

1. Si spieghi perchè ogni elemento di Q(1+∛2) è algebrico su Q. Si dica inoltre quali sono i gradi su Q possibili per gli elementi di Q(1+∛2), dando un esempio per ogni grado (vedi anche esercizio 2).

2. E' vero che Q(1+∛2)=Q(1+∛-2)?

3. Q(1+∛2)[x]/(x²+1) è un campo?

Vedi il suggerimento.

Vedi la soluzione.