Esempi 3
1)
è ciclico, generato da
o
.
I suoi sottogruppi sono ciclici e sono quindi tutti, tranne
, della forma
con
.
2)
non è invece un gruppo ciclico: supponiamo per assurdo che
sia ciclico generato da un elemento
con
e
.
Sia
un intero tale che
; esiste
tale che
quindi
cioè
che è assurdo.
3)
I sottogruppi di
:
sono ciclici, generati rispettivamente da
e
(o anche da
).