7 DEFINIZIONE
In
siano
un iperpiano e
un punto,
La proiezione di
su
di centro è
l'applicazione
Notiamo che tale definizione ha senso, perché
quindi
pertanto (vedi esercizio 8 della sezione "Sottospazi
proiettivi")
è un punto.
L'applicazione
è quindi l'applicazione che associa a un punto
il punto di intersezione di
con la retta congiungente
e
8 OSSERVAZIONE
Se
è un sottoinsieme non vuoto tale che
allora si ha:
cioè
è l'intersezione del cono
proiettante
da
con l'iperpiano
L'insieme
viene chiamato proiezione di
da
su
9 OSSERVAZIONE
L'operazione "proiettare un sottoinsieme di
su un iperpiano"
è
la versione geometrica astratta dell'operazione grafica di rappresentare un
oggetto tridimensionale
su di un piano
cosí come esso appare
da un punto di osservazione
si veda la sezione "La prospettiva".