9 ESERCIZIO   Verificare che l'intersezione delle tre rette di $\mathbf{P^2(C)}$ $ix_1-x_2+3ix_0=0,$ $x_0+x_1-ix_2=0$ e $5x_0+x_1+3ix_2=0$ è non vuota.

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10 ESERCIZIO   Verificare se le rette di $\mathbf{P^3(R)}$
$r: \left\{ \begin{array}{l} x_0-x_1+x_2=0 \\ x_1-2x_2+x_3=0 \end{array} \right.$e $s: \left\{ \begin{array}{l} x_0+x_2-3x_3=0 \\ x_0-2x_1-2x_2=0 \end{array} \right.$
sono sghembe oppure incidenti.

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11 ESERCIZIO   Siano $\mathrm{K}$ ed $\mathrm{E}$ campi, con $\mathrm{K} \subseteq \mathrm{E}.$ Dimostrare che ogni iperpiano di $\mathbf{P^n}(\mathrm{E})$ ha almeno un punto appartenente a $\mathbf{P^n}(\mathrm{K})$ se e solo se la dimensione di $\mathrm{E},$ considerato come spazio vettoriale su $\mathrm{K},$ è minore o uguale di $n.$

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