La risposta che daremmo oggi alla domanda posta da L.B.Alberti è la seguente: detti
ed
i piani "completati" dei due schermi, dove "completare" un piano significa considerare come punti del piano non solo i punti ordinari, ma anche i punti "all'infinito", cioè le direzioni delle rette (quindi due rette parallele si incontrano nel loro comune punto all'infinito), e dette
ed
le due sezioni , si ha
dove
è una proiettività tra i due piani proiettivi, cioè
Cosí come ogni raggio luminoso per
non parallelo ad
incontra
in un punto "vero", si può pensare che ogni raggio luminoso
per
parallelo ad
incontri
"all'infinito", cioè nel punto
di
rappresentato dalla direzione delle sue rette parallele ad
una proiettività costruita come
può mandare punti "all'infinito" di
in punti "veri" di
come nella figura seguente.
In questo discorso si trovano riuniti i due modi piú comuni di immaginare un piano proiettivo: come piano "completato" (vedi esempio 9 della sezione "Definizione di spazio proiettivo") e come l'insieme delle rette dello spazio passanti per
(vedi definizione 1 della sezione "Definizione di spazio proiettivo"). Per una formalizzazione di tutto ciò, si veda la sezione "Completamento di uno spazio affine".
Tornando al Rinascimento, un intreccio di interessi matematici ed artistici analogo a quello di Filippo Brunelleschi e di Leon Battista Alberti si riscontra poi in Leonardo da Vinci (1452-1528), autore del "Trattato della pittura" (opera perduta nella sua versione originale), in Piero della Francesca (1410-1492), autore dell'opera "De prospectiva pingendi", e in Albrecht Dürer (1471-1528), il grande artista di Norimberga che fu a lungo in contatto con gli ambienti veneziano e bolognese, e favorí la diffusione delle teorie sulla prospettiva nell'Europa centro-settentrionale.