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x = t |
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y = -2 ; |
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| z = -2 |
(quindi è una retta parallela all'asse delle x); possiamo scegliere come suo vettore direttore:
La totalità dei piani passanti per la retta r è rappresentata dall'equazione
| l (x + y - 1) + m (y - 2z) = 0 |
che possiamo scrivere nel seguente modo:
| l x + (l + m )y - 2mz - l = 0 |
Tra tutti questi piani cerchiamo quello parallelo alla retta s. Dalle equazioni cartesiane delle retta s ci ricaviamo le sue equazioni parametriche:
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x = t |
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y = -2 ; |
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| z = -2 |
| (a, b, c) = (1, 0, 0) |
Sappiamo, per il Lemma 1.8, che il vettore (l, l + m, - 2m) è ortogonale al piano cercato; poiché s (e quindi (1,0,0) ) deve essere parallela a tale piano, il prodotto scalare tra questi due vettori deve essere nullo, e cioè:
(1, 0, 0)  (l, l + m, - 2m) = 0 |
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l = 0 |
sostituiamo il parametro l = 0 e abbiamo l'equazione del pianocercato: y - 2z = 0 |
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