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Consideriamo il sistema
Calcoliamo det , ove è la matrice dei coefficienti associata al sistema, con uno dei metodi visti (regola di Sarrus o regola di Laplace): Allora, le componenti del vettore soluzione le trovo come segue, secondo la regola di Cramer: |
L'unica soluzione del sistema è dunque il vettore
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